EVENTOS

EVENTOS

Un evento es el resultado posible o un grupo de resultados posibles de un experimento y es la mínima unidad de análisis para efectos de cálculos probabiliasticos

los eventos se clasifican de la siguiente forma:

1. Mutuamente excluyentes: aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. EJEMPLO: cara o escudo.
2. Independientes: Estos no se ven afectados por otros independientes. EJEMPLO: el color del zapato y la probabilidad que llueva hoy.
3. Dependientes: cuando un evento afecta a la probabilidad de ocurrencia de otro. EJEMPLO: repaso, calificaciones.
4. No excluyentes entre si: cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide que ocurra el otro. EJEMPLO: que una persona sea doctor que tenga 56 años, ser estudiante y ya estar casado.

Cuando el enunciado de un problema de la probabilidad tiene como condición que se presente uno o otro evento, la probabilidad total se forma por la suma directa de las

1).P(AoB)=P(A)+P(B)

En el caso de eventos no excluyentes entre si debe considerarse que la probabilidad de que ocurran ambos eventos esta incluida en ellos esa probabilidad de la suma directa (regla general de la suma de probabilidades)

P(AoB)=P(A)+P(B)-P(AyB)

cuando el enunciado de un problema de probabilidad tiene como condición que se presente uno y otro evento, la probabilidad total se forma por la multiplicación directa de las probabilidades individuales si los eventos son independientes.

2).P(AyB)=P(A)*P(B); si son independientes

si los eventos son dependientes deben considerarse que ocurra un segundo evento si ya ocurrió un primer evento esto se conoce como: regla general de la multiplicación de probabilidades.

3).P(PyB)=P(A)*P(B\A)

COMENTARIO:

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

COMBINACIONES

Son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto, tomando en cuenta que no incluyen el orden en que se colocan.

PERMUTACIONES

Es cualquier sub conjunto ordenado de un conjunto universal, es decir, se llaman permutaciones de n elementos a los diferentes grupos que pueden hacerse tomando todos cada vez.

COMENTARIO:

Combinaciones estudia las colecciones ya que en estas podemos encontrar criterios especificos.

llamamos permutación a cada una de las posibles ordenaciones de los elementos de dicho conjunto.

LA PROBABILIDAD

LA PROBABILIDAD

Mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.

• El experimento tiene que ser aleatorio es decir que puede presentarse diversos resultados dentro de un conjunto de posible4s soluciones.
• Hay experimentos que no son aleatorios que no interviene el ha zar o antes de hacer el experimento ya sabemos que va a salir.

1. SUCESO ELEMENTAL: Es cuando existen posibilidades.
2. SUCESO COMPUESTO:Consiste en un sub conjunto del suceso elemental.

COMENTARIO:Esto nos sirve para encontrar soluciones de un conjunto ya que en esto se encuentran muchas soluciones de un mismo conjuntó

TEORÍA DEL CONTEO

EJEMPLO: En un grupo de 10 personas cuantos saludos se dan sin repetirse?

45 Porque la primera persona saluda 9 veces y la segunda 8 porque ya la saludaron una vez y conforme los van saludando se disminuye un saludo para que no salude a la misma persona y la ultima no saluda porque ya todos la han saludado.

COMENTARIO:Esta es una forma de soluciones de un conjunto ya que en este procedimiento ya que en esto no se pueden volver a repetir los datos

SUBCONJUNTOS

EL TRIÁNGULO DE PASCAL

Es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico cuyas diez primeras lineas están representadas en una tabla adjunta.

TEORÍA DE CONJUNTOS: Es una dimisión de las matemáticas que estudia los conjuntos.

COMENTARIO:Esto es una forma por medio de la cual se nos facilita contar numericamente el preordenamiento del numero de elementos de un conjunto ya que con esto se ve cuantos conjuntos se derivan de uno.