EVENTOS

EVENTOS

Un evento es el resultado posible o un grupo de resultados posibles de un experimento y es la mínima unidad de análisis para efectos de cálculos probabiliasticos

los eventos se clasifican de la siguiente forma:

1. Mutuamente excluyentes: aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. EJEMPLO: cara o escudo.
2. Independientes: Estos no se ven afectados por otros independientes. EJEMPLO: el color del zapato y la probabilidad que llueva hoy.
3. Dependientes: cuando un evento afecta a la probabilidad de ocurrencia de otro. EJEMPLO: repaso, calificaciones.
4. No excluyentes entre si: cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide que ocurra el otro. EJEMPLO: que una persona sea doctor que tenga 56 años, ser estudiante y ya estar casado.

Cuando el enunciado de un problema de la probabilidad tiene como condición que se presente uno o otro evento, la probabilidad total se forma por la suma directa de las

1).P(AoB)=P(A)+P(B)

En el caso de eventos no excluyentes entre si debe considerarse que la probabilidad de que ocurran ambos eventos esta incluida en ellos esa probabilidad de la suma directa (regla general de la suma de probabilidades)

P(AoB)=P(A)+P(B)-P(AyB)

cuando el enunciado de un problema de probabilidad tiene como condición que se presente uno y otro evento, la probabilidad total se forma por la multiplicación directa de las probabilidades individuales si los eventos son independientes.

2).P(AyB)=P(A)*P(B); si son independientes

si los eventos son dependientes deben considerarse que ocurra un segundo evento si ya ocurrió un primer evento esto se conoce como: regla general de la multiplicación de probabilidades.

3).P(PyB)=P(A)*P(B\A)

COMENTARIO:

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

COMBINACIONES

Son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto, tomando en cuenta que no incluyen el orden en que se colocan.

PERMUTACIONES

Es cualquier sub conjunto ordenado de un conjunto universal, es decir, se llaman permutaciones de n elementos a los diferentes grupos que pueden hacerse tomando todos cada vez.

COMENTARIO:

Combinaciones estudia las colecciones ya que en estas podemos encontrar criterios especificos.

llamamos permutación a cada una de las posibles ordenaciones de los elementos de dicho conjunto.

LA PROBABILIDAD

LA PROBABILIDAD

Mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.

• El experimento tiene que ser aleatorio es decir que puede presentarse diversos resultados dentro de un conjunto de posible4s soluciones.
• Hay experimentos que no son aleatorios que no interviene el ha zar o antes de hacer el experimento ya sabemos que va a salir.

1. SUCESO ELEMENTAL: Es cuando existen posibilidades.
2. SUCESO COMPUESTO:Consiste en un sub conjunto del suceso elemental.

COMENTARIO:Esto nos sirve para encontrar soluciones de un conjunto ya que en esto se encuentran muchas soluciones de un mismo conjuntó

TEORÍA DEL CONTEO

EJEMPLO: En un grupo de 10 personas cuantos saludos se dan sin repetirse?

45 Porque la primera persona saluda 9 veces y la segunda 8 porque ya la saludaron una vez y conforme los van saludando se disminuye un saludo para que no salude a la misma persona y la ultima no saluda porque ya todos la han saludado.

COMENTARIO:Esta es una forma de soluciones de un conjunto ya que en este procedimiento ya que en esto no se pueden volver a repetir los datos

SUBCONJUNTOS

EL TRIÁNGULO DE PASCAL

Es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico cuyas diez primeras lineas están representadas en una tabla adjunta.

TEORÍA DE CONJUNTOS: Es una dimisión de las matemáticas que estudia los conjuntos.

COMENTARIO:Esto es una forma por medio de la cual se nos facilita contar numericamente el preordenamiento del numero de elementos de un conjunto ya que con esto se ve cuantos conjuntos se derivan de uno.

NUMEROS INDICES

NUMEROS INDICES.

• NUMERO INDICES

son una medida estadistica diseñada para poner ka rekieve canbios en una variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo.

miden el tamaño o la magnitud de algun objeto en un punto determinado en el tiempo, como el porcentjede una base o referencia en el pasado.

es una medida esdistica que tiene la propiedad de informar de los cambios del valor que experimenta una varialbe o magnitud en dos situacion.

mide que tanto una variable ha cambiado con el tiempo.

CONCEPTO:

Sirven para estudiar los cambios que surgen en el tiempo o en una variable para ver como sera en el futuro.

• TIPOS DE NUMEROS INDICES

1. INDICES DE PRECIOS: compara niveles de precios de un periodo a otro. el indice de precios al consumidor mide los cambios globales de precios de una varialbe de bienes de consumo y de servicios y se utiliza para definir el costo de vida.
2. INDECES DE CATIDAD: mide que tanto cambia el numero o la cantidad de una variable en el tiempo.
3. INDICES DE VALOR: mide los cambios en el valor monetario total; es decir, mide los cambios en el valor en pesos de una variable, combina los cambios en precio y cantidad para presentar un indice con mas informacion.
4. INDICES ESPECIALES: indice de precio de las principales exportaciones tradicionales.

CONCEPTO:

Esto se refiere a los procesos y soluciones sobre los bienes de consumo para ver como surgen los cambios en los precios

• CLASIFICACION DE LOS NUMEROS INDICES

1. INDICES SIMPLES:son los que se refieren a una sola magnitud o concepto y por tanto, nos proporcionan la variacion que ha sufrido esa magnitud en dos periodos distintos.

la forma usual de expresar un indice simple es:

I=mt x 100

Mo

donde me es la magnitud en el periodo base.

2.INDICES COMPUESTOS: si lo deseamos es medir la evolucion en el tiempo de una magnitud completa, o conjunto de magnitudes simples, como, por ejemplo, el precio de las frutas, en este casono se podra utilizar un indice simple, que tendriamos diferentes precios para cada una de las variables.

a. INDICES COMPUESTOS SIN PONDERAR

b. INDICES COMPUESTOS PONDERADOS

b1. INDICES DE PRECIOS

CONCEPTO:

Estos indices simples proporcionan cambios constantes por lo que ha sufrido. Indices compuestos esta estudia hasta un grupo ya que no a todos se le puede aplicar numeros simples

• OTROS NUMEROS INDICES

1. INDICES DE PRODUCTO INDUSTIAL(IPRI): su objetivo es informar sobre el cambio en el volumen de produccion fisica de los distintos sectores industriales.
2. INDICE DE ORECIOS INDUSTRIALES: informa sobre la evolucion de los precios de produccion que el sistema de cuantas economicas integradas define como el precio de salida de fabrica sin incluir los impuestos indirectos.
3. RELACIOENES DE PARTIDA: informa sobre la evolucion del poder de compra del sector agricola frente al resto de los sectores se cuantifica como cociente e dos indices de precios agricolas.

   a. INDICES DE PRECIOS PERSIBIDOS: refleja los precios que los agricultores perciben por los productos que venden.

   b. INDICE DE PRECIOS PAGADOS: refleja el precios que pagan por los productos

4. INDICE DE COTIZACION EN BOLSA: este indice se elabora sobre los datos diarios de catizacion de acciones que plubica la bolsa.

CONCEPTO:

Esto se refiere a la economia para ver como asignarles precios a los productos ya que se les asigna dependiendo de los gastos que se hacen

• APLICACIONES DE LOS NUMEROS INDICES

1. CRITERIOS TEORICOS PARA NUMEROS INDICES: desde un punto de vista teorico es deseable que los numeros indices para grupos de articulos tengan las propiedades que cumplian las relaciones.
2. DETERMINACION E INTERPRETACION DE NUMEROS INDICES: cuando se determina un indice en la mayoria de los casos se trata de obtenerlos en un grupo homogeneo de articulos y no en uno en particular.
3. CAMBIO DEL PERIODO BASE EN LOS NUMEROS INDICES: en la practica es deseable que el periodo base elegido para la comparacion sea un periodo de estabilidad economico no muy alejado en el pasado.
4. APLICACION DEL INDICE DE PAASCHE Y LASPEYRES: son utilizados frecuentemente para el calculo del indice de precios de cantidades, por lo general ofrecen diferentes resultados, esto se debe a la diferencia en los pesos

CONCEPTO:

EN ESTO SE REFIEREN EN UNAS RELACIONES QUE TIENEN YA QUE LA VARIABLE NO TIENE QUE SER MUY ALEJADA DEL TIEMPO SE OBTIENEN TAMBIEN DIFERENTES RESULTADOS POR LA DIFERENCIA EN LOS PESOS.

• CALCULO DE LOS NUMEROS INDICES

La construccion y calculo de los numeros indices nos presenta los siguientes problemas:

• Existe dificultad para hallar datos adecuados para calcular un indice. los elementos incluidos en un indice responden a un interes o pregunta en particular.
• Si existen cambios sustanciales en los componentes del indice, estos ya no son bien comparables.
• Una ponderacion no apropiada de factores puede distorsionar un indices: debe seleccionarse el periodo base en forma correcta. "El periodo "base" debe ser un periodo "normal".

CONCEPTO:

En el calculo existen barios problemas porque son dificiles de calcular un indice ya que si existen cambios no son bien comparables.

CLASIFICACION DE SERIES TEMPORALES (ESTACIONARIAS y NO ESTACIONARIAS)

ESTACIONARIAS:

Definiciones:
son aquellas que su valor medio no cambia, auque sufra otras asiliaciones en torno a ese valor medio fijo no constante.

Una serie es estacionaria cuando su valor medio se mantiene estable.

Es cuando la serie estacionaria y la variabilidad de la media se mantienen constantes a lo largo del tiempo.

Es estacionaria si al cambiar la serie entra hacia adelante o hacia tras en el tiempo y no cambia la densidad conjunta de la observaciones.

Concepto:
En esto su valor medio no varia a cierto tiempo pero los demas valores si pueden variar ya que el valor medio es fijo.

NO ESTAONARIAS:

Definiciones:
Es aquella que sistematicamente crece o disminuye en el tiempo. Las relaciones entre si pueden estar sesgadas.

La media y la variabilidad cambian con el tiempo. El cambio es la media se traduce en la presencia de una tendencia a la serie a crecer o decrecer.

Es un proseso no estacionario si sus propiedades varian con el tiempo al igual que el clima.

Poseen un nivel medio distintivo del valor o de tal modo que las diferencias de la serie consigo mismo retanda en un lugar, da como resultado valores constantes

Concepto:
En esta donde las variable crece o disminuye ya que el cambio lo hace conforme el tiempo ya que con esto se encuentran valores constantes.

GRAFICA DE SERIES DE TIEMPO

DEFINICIONES:

• Una serie de tiempo esta dada por un conjunto de observaciones que están ordenadas en el tiempo, y que estas pueden representar el cambio de una variable ya sea de tipo económico, física, química, biológica, etc.
• Una serie de datos es un conjunto de datos numéricos que se obtienen en periodos regulares a través del tiempo, estos datos pueden ser muy variados.
• Una serie de tiempo o secuencia de tiempo es un conjunto de datos en los que las observaciones se registran en el orden en que ocurren. La gráfica de una serie de tiempo es un diagrama en el que el eje vertical denota el valor observado, mientras que el eje horizontal denota el tiempo.

CONCEPTO ALUMNO:

Esto nos da a conocer que las cosas varían conforme el tiempo por lo cual las cosas pasadas van mejorando ya que esto se encarga de examinar el tiempo y como va aumentando o disminiyendo

CARACTERISTICAS DEL DIAGRAMA DE CAJAS

• Presenta dos lados, un superior y un inferior, a los que se les denomina "bigotes"


• Se le llama diagrama de caja ya que tiene una forma rectangular en forma de caja.


• la mediana se representa por una linea que divide en dos partes iguales a la distribucion.

DIAGRAMA DE CAJAS

DEFINICIONES:

Los diagramas de caja-bigotes (box plots o box and whiskers) son una presentacion visual que describe varias caracteristicas importantes, al mismo tiempo, tales como la dispercion y simetria.

es un grafico basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos.

son graficas de una distribucion estadistica unidemencional en la que se reflejan cinco parametros.

CONCEPTO:

Es una forma para ver como estan concentrados los datos y ver la distancia que hay entre los datos, que son la media, mediana, Q1, Q2, Q3, ya que con estos datos se elabora el diagrama de cajas en lo cual Q1 y Q3 son los lados hasta donde va llegar el largo de la caja y la mediana y Q2 van juntos en lo cual van en el centro de la caja y se ve de que lado estan dispersos los datos para obtener bien los calculos y sobre todo ver de que lado de las barreras estan los datos.

VALORES ESTANDARIZADOS

CONCEPTO:

Siempre el numero de datos va a sustituir "X" y tenemos que tener la media y desviaciòn estandar para poder obtener los datos ya estandarizados y después colocarlos en la curva y ver si los datos están concentrados arriba de la media es positivo y si están por debajo de la media es negativo en lo cual los datos estandarizados son el porcentaje que obtenemos por medio de la formula "Z"

_

Z=X-X

____

s

AREA BAJO LA CURVA

AREA BAJO LA CURVA

DEFINICIONES:

Para emplear la curva normal en la resolucion de los problemas, tenemos que familiarizarnos con el area que esta entre la curva y la lie base y que contiene el 100%, o todos los casos, en una distribucion normal dada.

La curva normal tiene forma de campana la media, la moda y la mediana de la distribucion son iguales.

Una aplicacion matematica de mucha utilidad que consiste en calcular el area delimitada entre dos puntos del eje y la de un grafico.

CONCEPTO:

La curva hace mas facil el calculo en proporciones ya que por medio de la curva miramos que dato esta cerca de la media, que dato llega a la punta de la curva o ver de que lado estan concentrados los datos ya que como parte principal es la media porque primero tenemos que ubicar la media que nos sirve como guia y despues se colocan los demas datos en la curva, en lo cual la curva tiene forma de campana